Question

1、若集合M={x|x²-x≤0}，函數f（x）=log₂（1-|x|）的定義域為N，則M∩N=

[0，1）

．

Answer 1

分析：先解不等式求出集合M；再利用對數的真數大于0求出N．相結合即可求出M∩N．

解答：解：由題得：M={x|x（x-1）≤0}={x|0≤x≤1}=[0，1]；
N={x|1-|x|＞0}={x|-1＜x＜1}=（-1，1）．
M∩N=[0，1）．
故答案為[0，1）．

點評：本題考查對數函數的定義域以及一元二次不等式的解法和集合之間的運算．考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．