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21、（1）設f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）證明：a•b＜1
（2）設0＜x＜1 a＞0且a≠1求比較|log_a（1-x）|和|log_a（1+x）|的大小．

分析：（1）由絕對值得意義，去絕對值進行討論得出ab的關系即可．
（2）可用做差比較法，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，真數值和1的大小進行比較即可．

解答：解：（1）由題意|lga|＞|lgb|，因為0＜a＜b，所以
①1≤a＜b時，由y=lgx在（0，+∞）上單調遞增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b時，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
（2）因為0＜x＜1，所以1-x∈（0，1），1+x∈（1，2）
①a＞1時，log_a（1-x）＜0，log_a（1+x）＞0，
所以|log_a（1-x）|-|log_a（1+x）|=-log_a（1-x）-log_a（1+x）=-log_a（1-x）（1+x），
因為（1-x）（1+x）=1-x²∈（0，1），所以-log_a（1-x）（1+x）＞0，
所以|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|
②0＜a＜1時，log_a（1-x）＞0，log_a（1+x）＜0，
所以|log_a（1-x）|-|log_a（1+x）|=log_a（1-x）+log_a（1+x）=log_a（1-x）（1+x）＞0，
所以|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|
綜上所述：|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|

點評：解：本題考查絕對值得意義、對數的取值和運算、比較大小等知識，考查運算能力．

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對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標

；
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論

．

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設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設f（x）=x²-x-3，求集合A與B；
（2）設f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常數a∈R），求證：A=B．
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