Question

已知點P（-

π

8

，0）是函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對稱中心，且f（x）在區間[-

π

8

，

π

8

]上是減函數，則φ=______．

Answer 1

∵點P（-

π

8

，0）是函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對稱中心，
∴sin（-

π

4

+φ）=0，φ=kπ+

π

4

，k∈z，
又|φ|≤π，且在[-

π

8

，

π

8

]上是減函數，
只有k=-1時，φ=-

3π

4

符合．
故答案為：-

3π

4