Question

已知{x|ax²-ax+1＜0}=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：本題首先要理解{x|ax²-ax+1＜0}=∅，即是相應(yīng)的不等式無實(shí)解．再利用相關(guān)知識解決．

解答：解：當(dāng)a=0時，原不等式無實(shí)解，故符合題意．
當(dāng)a≠0時，ax²-ax+1＜0無實(shí)解，即ax²-ax+1≥0對一切實(shí)數(shù)R恒成立．
∴

a＞0 △≤0

解得，0＜a≤4
綜上所述，0≤a≤4．

點(diǎn)評：解答時注意到對a=0的討論．