Question

5、算法
S1輸入，x，y
S2 m=max{x，y}
S3 n=min{x，y}
S4若m/n=[m/n]（[x]表示x的整數部分）
則輸出n，否則執行S5
S5 r=m-[m/n]*n
S6 m=n
S7 n=r
S8執行S4
S9輸出n
上述算法的含義是

求x，y的最大公約數

．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是算法的概念及功能，要判斷算法的功能，我們可以逐一分析算法過程中的每一個步驟，并將其轉化為相應的數學模型，最終可根據數學模型來判斷算法的功能．

解答：解：逐步分析算法的各個步驟：
S1→S2→S3的功能是輸入兩個數x，y，判斷其大小后，分別賦給變量m，n（其中m為較大數，n為較小數）
S4判斷m能否被n整除，并根據判斷結果決定程序的流向：若滿足則輸出n，否則執行S5?S8
S5→S6→S7→S8利用輾轉相除法，交換相關變量的值．
S9輸出n
綜上，可知本算法的功能是：求x，y的最大公約數
故答案為：求x，y的最大公約數

點評：判斷給定算法的功能，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①逐步分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．