Question

拋物線x²=4y準線上任一點R作拋物線的兩條切線，切點分別為M、N，若O是坐標原點，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對拋物線方程求導，求切線方程的斜率，設出M，N的坐標，進而根據斜率相等求得，求得x₁=±2，，進而求得x₁和x₂，根據拋物線方程求得y₁y₂的值，進而根據求得答案．
解答：解：，取R（0，-1），
設M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
則，
∴x₁=±2，，
∴x₁=-2，x₂=2，得，
∴；
故答案為：-3
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關系，以及向量的計算．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．