已知函數
,曲線
在點
處的切線為
，若
時，有極值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（1）
，
（2）最大值為13，最小值為
解析試題分析：解：（1）由
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發生側翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減少對環境的影響，環保部門迅速反應,及時向污染河道投入固體堿，
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
據行業協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000 噸，若將該產品每噸的價格上漲
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大，并求出此最大值？
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當時，切線
的斜率為3，可得
①
當時，有極值，得
可得
②
由①②解得
由于切點的橫坐標為∴
∴
∴
（2）由（1）可得
∴
令
，得
，
當
變化時，
的取值及變化如下表：
真確列出表得 
1 
+
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相關習題
個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度
與時間
(小時)的關系可近似地表示為：
,只有當污染河道水中堿的濃度不低于
時,才能對污染產生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單位的固體堿,設第二次投放后水中堿濃度為
,求的函數式及水中堿濃度的最大值.（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）
%，則銷售量將減少
%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過
%，
其中
為正常數
（1）當
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.
(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)
g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．
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的定義域為
，
時，求函數
的最大值。
.
的單調性； 
，證明：對任意
，
.
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行.求：（1）
的值；(2）函數
的單調區間.
在
處取得極小值.
的值；
在
處的切線方程為
，求證：當
時，曲線
不可能在直線