Question

不等式選講.

設函數.

（1）若解不等式；

（2）如果關于的不等式有解,求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）原不等式的解為 

（Ⅱ）的取值范圍為 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當時，

由，得，

①當時，不等式化為即

所以，原不等式的解為                          

②當時，不等式化為即

所以，原不等式無解.                                 

③ 當時，不等式化為即

所以，原不等式的解為                         

綜上，原不等式的解為                     5分

（說明：若考生按其它解法解答正確，相應給分）

（Ⅱ）因為關于的不等式有解，所以，

因為表示數軸上的點到與兩點的距離之和，

所以，     解得，

所以，的取值范圍為                                 10分

考點：絕對值不等式的解法

點評：中檔題，絕對值不等式的解法，往往從“去”絕對值的符號入手，主要方法有“平方法”“分類討論法”，有時利用絕對值的幾何意義，會簡化解題過程。