已知函數
=
.
（1）討論的單調性；
（2）設
，當
時，
,求
的最大值；
（3）已知
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區間為
.
①求函數h(x)在區間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝
，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋
對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）求
在區間
上的最大值；
（2）若過點
存在3條直線與曲線
相切，求t的取值范圍；
（3）問過點
分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結論）
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在R上是增函數；（2）2；（3）
,過點Ｐ
的直線
與曲線
相切，求
，當
時，
在１,４上的最小值為
，求
.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范圍．
，
.
，使
；
，使
，且對（1）中的
.
.
時，求
的極值；
上單調遞增，求b的取值范圍.
；
．