Question

化簡

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

=

-tanα

．

Answer 1

分析：利用誘導公式將原函數化簡為：原式=

-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)•sinα•sinα•cosα

，整理即可．

解答：解：

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

=

-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)•sinα•sinα•cosα

=-tanα．
故答案為：-tanα．

點評：本題考查誘導公式的作用，關鍵在于熟練掌握誘導公式，考查學生記憶公式與應用公式的能力，屬于基礎題．