Question

定義運算a*b=則函數f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值為 ________．

Answer 1

-1
分析：本題考查的知識點是分段函數，兩角和與差的正弦函數，及三角函數的最值，由運算a*b=則函數f（x）=（sin x）*（cos x），我們易求出f（x）的解析式，然后根據正弦型函數的性質及分段函數的性質，得到結論．
解答：由a*b=則函數f（x）=（sin x）*（cos x）
則f（x）=
即：f（x）=
可得最小值為-1．
故答案為：-1
點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．