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定義運算a*b=數學公式則函數f(x)=(sin x)*(cos x)的最小值為 ________.

-1
分析:本題考查的知識點是分段函數,兩角和與差的正弦函數,及三角函數的最值,由運算a*b=則函數f(x)=(sin x)*(cos x),我們易求出f(x)的解析式,然后根據正弦型函數的性質及分段函數的性質,得到結論.
解答:由a*b=則函數f(x)=(sin x)*(cos x)
則f(x)=
即:f(x)=
可得最小值為-1.
故答案為:-1
點評:分段函數分段處理,這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念,具體做法是:分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集,分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證;分段函數的最大值,是各段上最大值中的最大者.
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