Question

中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 ml(不含80)之間，屬于酒后賀車；在80 mg /100 ml (含80)以上時，屬醉酒賀車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關將給予不同程度的處罰．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員20人，下圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結果的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)根據頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數；

(Ⅱ)從血液酒精濃度在[70,90)范圍內的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 3(Ⅱ)

【解析】此題考查了學生的識圖及計算能力，還考查了頻率分布直方圖的定義，并利用定義求解問題．

（1）由題意規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，有頻率分布直方圖即其定義即可求得．

（2）因為血液酒精濃度在[70,80)內范圍內應抽3人，記為a，b，c， [80,90)范圍內有2人，記為d，e，則從中任取2人的所有情況為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種，恰有一人的血液酒精濃度在[80,90)范圍內的情況有6種，由古典概型概率得到結論。

解:（Ⅰ）

酒精含量(單位：mg/100ml)	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60)
人數	3	4	4	1
酒精含量(單位：mg/100ml)	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100]
人數	2	3	2	1

所以醉酒駕車的人數為人                  ……………………6分

(Ⅱ)因為血液酒精濃度在[70,80)內范圍內應抽3人，記為a，b，c， [80,90)范圍內有2人，記為d，e，則從中任取2人的所有情況為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種.…8分

恰有一人的血液酒精濃度在[80,90)范圍內的情況有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6種.                             ……………10分

設“恰有1人屬于醉酒駕車”為事件A，則P(A)＝＝.    …………12分