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6．若函數y=log2（kx2-2kx+8）的定義域為一切實數，則實數k的取值范圍為[0，8）．

分析 把函數 y=log2（kx2-2kx+8）的定義域為R，轉化為kx2-2kx+8＞0對任意實數x恒成立，然后對k分類求解得答案．

解答 解：∵函數 y=log2（kx2-2kx+8）的定義域為R，
∴kx2-2kx+8＞0對任意實數x恒成立，
若k=0，不等式化為8＞0，合題意；
若k≠0，則$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{4{k}^{2}-32k＜0}\end{array}\right.$，解得0＜k＜8．
∴實數k的取值范圍是[0，8）．
故答案為[0，8）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了數學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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16．已知數列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a2016=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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17．正四棱錐的底面邊長為12cm，側棱長為10cm，求此正四棱錐的高和斜高．

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14．已知a、b∈R，命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0的逆否命題是若a=0或b=0，則ab=0．

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A．-2B．-4C．2D．4

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11．有以下四個命題：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號為（　　）
A．①②B．①③C．②③D．③④

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18．函數f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的單調遞減區間為（-∞，0]．

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15．如圖是由選項圖中哪個平面圖形旋轉得到的（　　）
A．B．C．D．

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16．若函數$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定義域為R，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]

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