Question

對任意非零實數a、b，若a?b的運算原理如圖所示，則

2

?

∫

π 0

sinxdx=

 

．

Answer 1

分析：先根據流程圖分析出計算的類型，然后利用定積分的定義求出∫₀^πsinxdx，與

2

進行比較，代入相應的解析式即可求出所求．

解答：解：該算法流程圖表示了輸入a和b，
當a＜b時，輸出

b-1

a

，反之輸出

a+1

b

，
∫₀^πsinxdx=（-cosx）|₀^π=-cosπ+cos0=2，
∵

2

＜2，
∴

2

?

∫

π 0

sinxdx=

2-1

2

=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點評：本題主要考查了定積分，以及選擇結構，根據流程圖分析出計算的類型是解題的關鍵，屬于基礎題之列．