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已知f(x)＝x2－2tx＋1，其定義域為{x|0≤x≤1或x＝6}，

(1)

當時，求函數f(x)的值域

(2)

當f(x)在定義域內有反函數時，求t的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

當時，，

∴

∴的值域是……………………………………5分

(2)

∵f(x)的對稱軸是x＝t，當t≤0時，f(x)在其定義域內為增函數，

∴此時f(x)有反函數……………………………………………………8分

當1≤t＜6時，要使f(x)有反函數，應有，即，

∴

解之得∴………………………11分

綜上所述，使得f(x)在定義域內有反函數的t的取值范圍是t≤0或


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省德興一中高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

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已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

 

 

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