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平面直角坐標(biāo)系中有A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？

答案：略
解析：

解：設(shè)經(jīng)過A，B，C三點的圓的方程為

把A、B、C的坐標(biāo)分別代入①，得

解此方程組，得

所以，經(jīng)過A，B，C三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

把點D的坐標(biāo)(－1，2)代入上面方程的左邊，得

所以，點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即A，B，C，D四點在同一個圓上，如圖所示．

練習(xí)冊系列答案

綜合自測系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求圓心在C（8，-3），且經(jīng)過點M（5，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（一）B卷 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4）

（1）求△ABC外接圓M的方程；

（2）若直線被圓M所截得的弦的中點恰為點D，求直線的方程。（12分）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮師高級中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（0，5），C（3，4）三點，則以下選項中能與點A，B，C在同一個圓上的點為

[ ]

A.（-1，1）
B.（1，1）
C.（2，5）
D.（3，3）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省嘉積中學(xué)高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（一）B卷 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4）
（1）求△ABC外接圓M的方程；
（2）若直線被圓M所截得的弦的中點恰為點D，求直線的方程。（12分）

同步練習(xí)冊答案

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