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將函數y=sin（4x+φ）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到新函數的一條對稱軸為x=
π
16
，則φ的值不可能是（　　）
A、-
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
4
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性可得φ=kπ+
π
4
，k∈z，由此可得結論．
解答： 解：將函數y=sin（4x+φ）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到新函數的解析式為y=sin[4（x+
π
4
）+φ]=-sin（4x+φ），
再根據所得函數的圖象的一條對稱軸為x=
π
16
，則4×
π
16
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，即 φ=kπ+
π
4
，
故φ≠
3π
4
，
故選：C．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項，將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項．按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…，將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”，記它的第r項為P（n，r），

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）問3725是否為“五邊形數列”中的項，若是，為第幾項；若不是，說明理由；
（3）試推導P（n，r）關于n、r的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在定義域內存在實數x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”．
（1）已知函數f(x)=sin(x+φ)(x∈R，0＜φ＜
π
2
)，試判斷f（x）是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（2）設f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍；
（3）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|1≤x≤5}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（2x）+f（x+2）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx-
3
cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
8
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，則（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是（　　）
A、20B、25C、36D、47

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科目：高中數學 來源： 題型：

防疫站對學生進行身體健康調查，某高二學生共有1200名，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了60人，則該校的女生人數應是
 
．

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