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已知實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最小值與最大值是(  )
分析:將圓的方程化為標準方程,引入參數可得坐標,進而利用輔助角公式,化簡即可得出結論.
解答:解:x2+y2-2x+4y=0可化為(x-1)2+(y+2)2=5,
令x=1+
5
cosα,y=-2+
5
sinα,則
x-2y=1+
5
cosα-2(-2+
5
sinα)=5+
5
cosα-2
5
sinα=5+5cos(α+θ),
∴x-2y的最小值與最大值是0,10,
故選C.
點評:本題考查圓的方程,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是(  )
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當2≤s≤3時,目標函數z=3x+2y的最大值函數f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是(  )

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同步練習冊答案
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