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如圖所示，一個粒子在第一象限內運動，在第一秒內它從原點運動到(0，1)，而后它接著按圖所示在x軸、y軸的平行方向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，那么1 999秒時，這個粒子所處位置為(    )

A.(44，25)            B.(45，26)             C.(26，45)           D.(25，44)

解析：歸納橫向上:x=1時,t=3向右移,x=2時,t=4向上移,x=3時,t=15向右移,x=4時,t=16向上移.∴x=n時,t=n2(n為偶數)向上移動,此時粒子運動在邊長為n的正方形邊上.當t=442+63,即t=1999秒時移動粒子應是在從(44,0)向上移44個單位,再向左移動19個單位的位置,即(25,44).

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒末，它從原點運動到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動一個單位，那么第2008秒末這個粒子所處的位置的坐標為
（16，44）
（16，44）
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省吳江市震澤中學2007－2008學年第一學期高三期中測試(數學) 題型：022

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒末，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運動，(即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…)，且每秒移動一個單位，那么第2008秒末這個粒子所處的位置的坐標為________．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高一（上）期中數學試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒末，它從原點運動到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動一個單位，那么第2008秒末這個粒子所處的位置的坐標為    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到（0，1），接著它按如圖所示的軸、軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→……），且每秒移動一個單位，那么2000秒時這個粒子所處的位置為______________．

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