Question

（本題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，第一次服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿足如圖所示的曲線。其中是直線段，曲線部分是過、兩點(diǎn)的函數(shù)的圖象。

（I）寫出第一次服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（II）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6:00，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？

(Ⅲ) 若按（II）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？（精確到）。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，把，代如，得，解得，    ∴。

（II）設(shè)第一次服藥最遲過小時(shí)服第二次藥，則  解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午11：00時(shí)服藥；

(Ⅲ) 第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：

含第二次所服的藥量為：。所以。

故該病人每毫升血液中的含藥量為。

【解析】略