Question

廈門大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.

（Ⅰ）求該同學只選甲和丙不選乙的概率；

（Ⅱ）記“函數為R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率，并求的分布列和數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）設這位同學選甲的概率為，選乙的概率為，選丙的概率為．

　　　　　　　依題意得

　　　　　　　　　解得

　　　　　　　記事件B為＂該同學只選甲和丙不選乙＂

　　　　　　　　所以

（Ⅱ）因為是偶函數

　　　　　　　所以

所以

                                    

的可能取值為：0，2

　　　　　　　　

　　　　　　　　

                       

的分布列為

	0	2
p	0.24	0.76