Question

若一數列的前四項依次是2，0，2，0，則下列式子中，不能作為它的通項公式的是（　　）

• A．a_n=1-（-1）ⁿ
• B．a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
• C．an=2sin2

  nπ

  2

• D．a_n=（1-cosnπ）+（n-1）（n-2）

Answer 1

分析：結合選項分別把n=1，2，3，4代入進行檢驗是否分別為2，0，2，0，從而可判斷

解答：解：對于A：前4項分別為：2，0，2，0，符合條件；
對于B前4項分別為2，0，2，0，符合條件；
對于C前4項分別為2，0，2，0，符合條件；
對于D前的項分別為0，2，0，2，不符合條件；
故選D

點評：本題主要考查了由數列的通項公式求解數列的項，及數列的通項公式的應用，屬于基礎試題