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已知函數(shù)f(x)=2x-lox,實數(shù)a,b,c滿足a<b<c,且滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實數(shù)x0是函數(shù)y=f(x)的一個零點,則下列結(jié)論一定成立的是(  )
A.x0>cB.x0<c
C.x0>aD.x0<a
C
由于函數(shù)f(x)=2x-lox為增函數(shù),故若a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,則有如下兩種情況:①f(a)<f(b)<f(c)<0;②f(a)<0<f(b)<f(c),又x0是函數(shù)的一個零點,即f(x0)=0,故當f(a)<f(b)<f(c)<0=f(x0)時,由單調(diào)性可得x0>a,又當f(a)<0=f(x0)<f(b)<f(c)時,也有x0>a,故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)記集合M={(a,b,c)|a、b、c不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長,且a=b},則(a,b,c)∈M所對應的f(x)的零點的取值集合為________.
(2)若a、b、c是△ABC的三條邊長,則下列結(jié)論正確的是________.(填序號)
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,使ax、bx、cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,則?x∈(1,2),使f(x)=0.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的大小關(guān)系_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=有兩個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖象(  )
A.關(guān)于直線y=x對稱B.關(guān)于x軸對稱
C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于原點對稱

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=的值域為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點,則log4f(2)的值為(  )
A.           B.-
C.2 D.-2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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