Question

對(duì)某種賭博游戲調(diào)查后，發(fā)現(xiàn)其規(guī)則如下：攤主在口袋中裝入8枚黑和8枚白的圍棋子，參加者從中隨意一次摸出5枚，摸一次交手續(xù)費(fèi)1元，而中彩情況如下：

摸子情況	5枚白	4枚白	3枚白	其他
彩金	20元	2元	紀(jì)念品價(jià)值5角	無獎(jiǎng)同樂一次

現(xiàn)在我們?cè)囉?jì)算如下問題：

（1）求一次獲得20元彩金的概率；（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（2） 分別求一次獲2元和紀(jì)念獎(jiǎng)的概率；（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（3）如果有1 000次摸獎(jiǎng)，攤主賠錢還是掙錢？是多少元？（精確到元）

Answer 1

解析：（1）一次摸獎(jiǎng)中20元彩金的概率P₂₀=,可見可能性很小；

（2）一次中2元彩金的概率P₂=;而中紀(jì)念獎(jiǎng)概率P_紀(jì)=;

（3）攤主賠錢還是掙錢由其支付完獎(jiǎng)金余額決定，1 000次收手續(xù)費(fèi)1 000元.

預(yù)計(jì)支付20元獎(jiǎng)需m₂₀=×1 000×20元；支付2元獎(jiǎng)需m₂=×1 000×2元；

支付紀(jì)念獎(jiǎng)需m_紀(jì)=×1 000×0.5元.

則余額m=1 000-m₂₀-m₂-m_紀(jì)=308元.

由上述可知：攤主應(yīng)掙錢308元.