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13．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數列遞增）．根據此詩，可以得出塔的頂層和底層共有195盞燈．

分析 由題意可知燈的盞燈的數量從塔的頂層到底層構成等比數列，且公比為2，然后由等比數列的前7項和等于381列式計算即可．

解答 解：由題意可知燈的盞燈的數量從塔的頂層到底層構成等比數列，且公比為2，
設塔的頂層燈的盞燈為x，則x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，
可以得出塔的頂層和底層共有x+64x=195盞燈．
故答案為：195．

點評 本題考查了簡單的演繹推理，考查了等比數列的前n項和公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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3．函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+ln（x+1）$的定義域為（　　）
A．（-1，2]B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，2）∪（2，+∞）

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4．牛大叔常說“價貴貨不假”，他這句話的意思是：“不貴”是“假貨”的（　　）
A．充分條件B．必要條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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1．（1）試用比較法證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
（2）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求$\frac{1}{{9{x^2}}}+\frac{9}{y^2}$的最小值．

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8．命題P：“如果a+b＞0，那么a＞0且b＞0．”寫出命題P的否命題：“如果a+b≤0，那么a≤0或b≤0．”．

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18．假設你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之間隨機地離家上學，則你在離開家前能收到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

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5．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$，則a5+a6=（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．12C．6D．$\frac{1}{5}$

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2．如圖所示，在三棱柱BCD-B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點．求證：四邊形EFDB是梯形．

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3．設函數f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，e是自然對數的底數
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的單調函數，求λ的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜λ＜$\frac{1}{e}$，證明：函數f（x）有兩個極值點．

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