Question

某種出口產品的關稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應量p(單位：萬件)之間近似滿足關系式：，其中k．b均為常數．當關稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關系式：．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值．

Answer 1

(1)解：由已知， 
解得b = 5，k =" 1   " ………… 6分
(2)當p = q時，  
∴ 
而在(0，4]上單調遞減
∴當x = 4時，f (x)有最小值 
故當x = 4時，關稅稅率的最大值為500%

略