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（2013•蘭州一模）設i為虛數單位，復數
1+ai
2-i
為純虛數，則實數a為（　　）
分析：根據復數
1+ai
2-i
=
2-a+(1+2a)i
5
為純虛數，可得 2-a=0，由此求得a的值．
解答：解：由于復數
1+ai
2-i
=
(1+ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2-a+(1+2a)i
5
為純虛數，
∴2-a=0，a=2，
故選D．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•蘭州一模）在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為(4，
π
2
)，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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（2013•蘭州一模）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　　）

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（2013•蘭州一模）設全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N滿足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（?UM）={3，5}，則N=（　　）

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（2013•蘭州一模）曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積是（　　）

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