Question

已知大于1的實數m、n滿足lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，則函數y=f（m-x）與函數y=f（n+x）的圖象關系是

1. A.
   關于原點對稱
2. B.
   關于y軸對稱
3. C.
   關于直線x=m對稱
4. D.
   關于直線x=對稱

Answer 1

B
分析：由條件lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得到m，n的關系，然后確定函數y=f（m-x）與y=f（n+x）的圖象關系．
解答：因為m＞1，n＞1，所以lgm＞0，lgn＞0．
由lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得（lgm-lgn）（lgm+2lgn）=0，
所以lgm-lgn=0，即lgm=lgn，所以m=n＞1．
所以函數y=f（m-x）=f（1-x）=f（1+（-x）），
y=f（n+x）=f（1+x），則函數y=f（1+x）為偶函數，
所以y=f（m-x）與y=f（n+x）的圖象關系關于y軸對稱．
故選B．
點評：本題主要考查對數的基本運算，以及函數圖象的關系，綜合性較強．