Question

已知函數(shù)f（x）=的圖象關于直線y=x對稱，求實數(shù)m．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知函數(shù)f（x）=的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x）=的反函數(shù)是其自身，即同一函數(shù)，由此可以根據(jù)解析式的比較得到．
解答：解：設函數(shù)為y=解出x得：，即：，
依題意，函數(shù)與函數(shù)f（x）=為同一函數(shù)
由此可得m=-1
點評：本題的解法充分抓住互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關于y=x對稱這一特點，利用原函數(shù)和反函數(shù)是同一函數(shù)，比較解析式獲得，方法得當；
如果該題改為選擇題或填空題，則可以有更為簡單的方法，可以利用函數(shù)f（x）=的圖象關于直線y=x對稱這一特性，在其上取一特殊點的方法解決．