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函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析：利用二倍角公式化簡函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，然后利用誘導公式進一步化簡，直接求出函數的最小正周期．
解答：解：函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)=cos（2x+
π
2
）=-sin2x，
所以函數的最小正周期是：T=
2π
2
=π
故選C
點評：本題是基礎題，考查三角函數最小正周期的求法，三角函數的化簡，公式的靈活運應，是本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為π的偶函數
C、最小正周期為2π的奇函數
D、最小正周期為2π的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州一模）函數y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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