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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:當時,,函數單調遞增;同理當時,函數上單調遞減.且,所以在上函數圖象交點的個數為2個,又函數為最小正周期為的偶函數,因此方程上的根的個數為4個.

考點:1.函數的零點與方程根的關系;2.函數的單調性;3.函數的周期性.

 

練習冊系列答案
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設定義在R上的函數f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
,若關于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有3個不同實數解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,則下列說法中錯誤的是(  )

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則函數上的零點個數為

A.2                B.4                C.5                D.8

 

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數 上的零點個數為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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