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已知Sn=2n+3，則an=
an=
5，n=1
2n-1，n≥2
an=
5，n=1
2n-1，n≥2
．
分析：當n=1時，a1=s1，當n≥2時，an=sn-sn-1，然后檢驗n=1時，是否適合上式即可求解
解答：解：由題意可得，當n=1時，a1=s1=5
當n≥2時，an=sn-sn-1=2n+3-2n-1-3=2n-1
當n=1時，不適合
故an=
5，n=1
2n-1，n≥2

故答案為：an=
5，n=1
2n-1，n≥2
點評：本題主要考查了利用數列的遞推公式求解數列的通項公式，解題中不要漏掉對n=1的檢驗
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，等差數列bn的前n項和為Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c為常數），b1=1，b2=c．
（1）求常數c的值及數列{an}，bn的通項公式an和bn．
（2）設dn=
bn
an
，設數列dn的前n項和為Dn，若不等式m≤Dn＜k對于任意的n∈N*恒成立，求實數m的最大值與整數k的最小值．
（3）試比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與2的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{cn}滿足cn=
1
log2(
an
n+1
)+3
(n∈N*)，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若對一切n∈N*不等式4mTn＞cn恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區二模）設對于任意實數x、y，函數f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{f（n）}、{g（n）}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=g[
n
2
f(n)]，求數列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）已知
lim
n
 
∞
2n+3
3n-1
=0，設F（n）=Sn-3n，是否存在整數m和M，使得對任意正整數n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年吉林省實驗中學高一（下）期中數學試卷（必修5）（解析版） 題型：解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，等差數列bn的前n項和為Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c為常數），b1=1，b2=c．
（1）求常數c的值及數列{an}，bn的通項公式an和bn．
（2）設，設數列dn的前n項和為Dn，若不等式m≤Dn＜k對于任意的n∈N*恒成立，求實數m的最大值與整數k的最小值．
（3）試比較與2的大小關系，并給出證明．

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