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已知F1，F2是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的兩個焦點，M是橢圓上一點，|MF1|-|MF2|=1，則△MF1F2是（　　）
分析：根據橢圓的標準方程求出焦點坐標，求得|F1 F2|、|MF1|、|MF2|的值，利用勾股定理可得△MF1F2是直角三角形．
解答：解：由題意可得F1（0，-1）、F2 （0，1），故2c=|F1 F2|=2．
由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=4，再由已知|MF1|-|MF2|=1可得|MF1|=
5
2
，|MF2|=
3
2
，
故有 |F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2，故△MF1F2是直角三角形，
故選C．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程以及簡單幾何性質，判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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同步練習冊答案
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