Question

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a, b, c, 且2(a²⁺b²-c²)=3ab.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值為.

試題分析：（Ⅰ）
        ６分
（Ⅱ）
又
   
當且僅當時，△ABC面積取最大值，最大值為.            12分
點評：中檔題，涉及三角形問題，將三角函數問題與正弦定理、余弦定理得應用綜合考查，比較典型。注意發揮三角公式的化簡作用。