Question

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2008）+f（2009）的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據周期性f（x+T）=f（x），奇偶性f（-x）=f（x），將自變量調節到[0，2）內，再計算結果．
解答：解：f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log₂¹+log₂²=1，
故選C
點評：本題是函數性質的綜合應用，屬于基本知識的考查．