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(本小題滿分14分)已知函數滿足,且有唯一實數解。
(1)求的表達式 ;
(2)記,且,求數列的通項公式。
(3)記 ,數列{}的前 項和為 ,是否存在k∈N*,使得對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.
解:(1) 由 即  有唯一解,
   ,   
(2) 由            又    
數列 是以首項為 ,公差為 的等差數列
          
(3) 由 
=

要使對任意n∈N*恒成立,   只需    即
k∈N*       k的最小值為14
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
對于數列,如果存在一個正整數,使得對任意的)都有成立,那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列,的最小值稱作數列的最小正周期,以下簡稱周期。例如當是周期為的周期數列,當是周期為的周期數列。
(1)設數列滿足),不同時為0),且數列是周期為的周期數列,求常數的值;
(2)設數列的前項和為,且
①若,試判斷數列是否為周期數列,并說明理由;
②若,試判斷數列是否為周期數列,并說明理由;
(3)設數列滿足),,數列的前項和為,試問是否存在,使對任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,   說明理由;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
若數列{an}的前n項和Sn是(1+x)n二項展開式中各項系數的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通項公式;
⑵若數列{bn}滿足,且,求數列{cn}的通項及其前n項和Tn.
⑶求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,其前項的和為.若,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}為等差數列,Sn為數列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,
(1)求數列{an}的首項a1及公差為d
(2)證明:數列{}為等差數列并求其前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知為等差數列,且
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若等差數列滿足,求的前n項和公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則等于(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數列{an}中,a3=-4,a1+a10=2,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足an=log3bn,設Tn=b1·b2……bn,當n為何值時,Tn>1。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等差數列是其前n項和,且,則的值為  

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同步練習冊答案
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