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對于函數,若存在區間,當時的值域為,則稱倍值函數.若倍值函數,則實數的取值范圍是           

 

【答案】

【解析】

試題分析:的定義域為,且在在定義域內為單調增函數,

因此有:即:

為方程的兩個不同實數根,所以

,由,得極大值點為

的極大值為:,又因為時,時,,因此當時,有兩個解。

故所求的的取值范圍為.

考點:本小題主要考查新定義下函數的值域問題和函數的極值最值問題,考查學生的轉化問題的能力和分類討論思想的應用以及運算求解能力.

點評:對于新定義問題,要根據題意將問題適當的轉化為熟悉的數學問題求解.

 

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對于函數,若存在區間,使得,則稱區間為函數的一個好區間.給出下列4個函數:

其中存在好區間的函數是 .(填入所有滿足條件函數的序號)

 

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對于函數,若存在區間,當時,函數的值域為,則稱倍值函數. 若倍值函數,則實數的取值范圍是___________.

 

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對于函數,若存在區間,使得,則稱區間為函數的一個“穩定區間”.現有四個函數:

;        ②      ③   ④.其中存在“穩定區間”的函數的個數為(    )                                                 

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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對于函數,若存在區間,使得,則稱區間為函數的一個“穩定區間”.現有四個函數:

;        ②      ③   ④.其中存在“穩定區間”的函數的個數為                                     

A.1    B.2    C.3    D.

 

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