Question

若a，b，c成等比數列，則函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．0或1

Answer 1

分析：根據a，b及c為等比數列，得到b²=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函數的根的判別式，判斷出根的判別式的符號即可得到二次函數與x軸交點的個數．

解答：解：由a，b，c成等比數列，得到b²=ac，且ac＞0，
令ax²+bx+c=0（a≠0）
則△=b²-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函數f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點個數是0．
故選A．

點評：本題主要考查了等比數列的性質，靈活運用根的判別式的符號判斷二次函數與x軸的交點個數，屬于基礎題．