Question

設α是銳角，若tan（α+）=，則sin（2α+）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由α是銳角，tan（α+）=，可求得sin（α+），由二倍角公式可求得sin2（α+），coss2（α+），從而可求得sin（2α+）的值．
解答：解：∵α是銳角，tan（α+）=，
∴sin（α+）=，cos（α+）=，
∴sin2（α+）=2××=，
coss2（α+）=2-1=，
∵2α+=2（α+）-，
∴sin（2α+）=sin[2（α+）-]
=sin2（α+）cos-coss2（α+）sin
=×-×
=．
故選C．
點評：本題考查二倍角的正弦與余弦，考查突出考查觀察與“拼湊角”的能力，考查兩角差的正弦，屬于中檔題．