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命題“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”為
真
真
命題（用“真”、“假”填空）
分析：先利用一元二次方程根的判別式計算方程無實根時的充要條件，再通過比較集合間的關系，判斷命題的真假
解答：解：若方程x2+x-m=0無實根，則△=1-4×（-m）＜0
解得m＜-
1
4
≤0
故“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”為真命題
故答案為 真
點評：本題主要考查了命題真假的判斷方法，一元二次方程根的判別式及其應用，利用集合間的包含關系判斷命題的真假的方法
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、下列命題錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南師大附中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省衡陽市兩校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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