【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（ ）
A.56
B.60
C.120
D.140
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l經過點M（﹣3，﹣3），且圓x2+y2+4y﹣21=0的圓心到l的距離為 
．
（1）求直線l被該圓所截得的弦長；
（2）求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2ex﹣1+ax3+bx2 ， 已知x=﹣2和x=1為f（x）的極值點．
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）設g（x）= 
x3﹣x2 ， 試比較f（x）與g（x）的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率 
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（﹣a，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 
，求y0的值．
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【題目】已知函數f（x）的定義域[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
F（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數
③如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程 
= 
x+ 
．
（2）預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（n）=1+ 
+ 
+ 
+…+ 
，g（n）= 
﹣ 
，n∈N* ．
（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并給出證明．
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【題目】有4個新畢業的老師要分配到四所學校任教，每個老師都有分配（結果用數字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個學校分配了2個老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結論的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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