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（本小題12分）設復數滿足，且是純虛數，求。
解：設,由得；…………………………………（3分）是純虛數,則…（6分）
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知復數滿足為實數（為虛數單位），且，求.
已知復數，且，若在復平面中對應的點分別為，求的面積.
設虛數滿足為實常數，，為實數）.（1）求的值；（2）當，求所有虛數的實部和；（3）設虛數對應的向量為（為坐標原點），，如，求的取值范圍.
實數m取什么值時，復平面內表示復數的點（1） 位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
各項都為正數的無窮等比數列，滿足且是增廣矩陣的線性方程組的解，則無窮等比數列各項和的數值是 _________.
已知復數（），試問m為何值時， （1）為實數？ （2）所對應的點落在第三象限？
最值.
（本小題15分）設是虛數，是實數，且。（1）求的值及的實部的取值范圍；（2）設，求證為純虛數；（3）求的最小值.
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滿足
，且
是純虛數，求
。
,由
；…………………………………（3分）
是純虛數,則
…（6分）
滿足
為實數（
為虛數單位），且
，求
，且
，若
在復平面中對應的點分別為
，求
的面積.
滿足
為實常數，
，
為實數）.
的值；
，求所有虛數
（
為坐標原點），
，如
，求
的點
上？
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無窮等比數列
各項和的數值是 _________.
（
），試問m為何值時， 
為實數？ 
最值.
是虛數，
是實數，且
。
的值及
，求證
為純虛數；
的最小值.