【題目】定義域是一切實數的函數
，其圖象是連續不斷的，且存在常數
（
）使得
對任意實數
都成立，則稱
是一個“-伴隨函數”，有下列關于“-伴隨函數”的結論：①
是常數函數唯一一個“-伴隨函數”；②“
-伴隨函數”至少有一個零點；③
是一個“-伴隨函數”；其中正確結論的個數（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】B
【解析】
①設
是一個“
伴隨函數”，則
，當
時，可以取遍實數集，因此
不是唯一一個常值“伴隨函數”；
②令
，可得
，若
，顯然有實數根；若
，
，由此可得結論；
③用反證法，假設
是一個“伴隨函數”，則
，從而有
，此式無解．
解：①設是一個“伴隨函數”，則，當時，可以取遍實數集，因此不是唯一一個常值“伴隨函數”，故①不正確；
②令，得
，所以，
若，顯然有實數根；若，．
又因為
的函數圖象是連續不斷，所以在
上必有實數根．因此任意的“
伴隨函數”必有根，即任意“伴隨函數”至少有一個零點，故②正確；
③用反證法，假設是一個“伴隨函數”，則，即
對任意實數
成立，所以，而此式無解，所以不是一個“伴隨函數”，故③不正確；
故正確結論的個數1個，
故選：B．
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車公司生產新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數據如下表所示：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷售量 （萬輛） | 3.008 | 2.401 | 2.189 | 2.656 | 1.665 | 1.672 | 1.368 |
（1）某企業響應國家號召，購買了6輛該公司生產的新能源汽車，其中四月份生產的4輛，五月份生產的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現了解該汽車公司今年四月份生產的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；
（2）經分析可知，上述數據近似分布在一條直線附近.設
關于
的線性回歸方程為
，根據表中數據可計算出
，試求出
的值，并估計該廠10月份的銷售量.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蔬菜批發市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求
的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區間中點值代表該組的數值）；
（Ⅱ）若經銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設
為該銷售周期的利潤（單位：元），
為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
(
)的右焦點為F，左頂點為A，離心率
，且經過圓O:
的圓心.過點F作不與坐標軸重合的直線
和該橢圓交于MN兩點，且直線
分別與直線
交于PQ兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）證明:
為直角三角形.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
表示具有下列性質的函數
的集合：①的定義域為
；②對任意
，都有
（1）若函數
，證明是奇函數；并當
，
，求
，
的值；
（2）設函數
（a為常數）是奇函數，判斷
是否屬于，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
，討論函數
的零點個數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），把曲線橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線
，直線
的普通方程是
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系；
（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；
（2）記射線
與交于點
，與交于點
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
（1）在曲線上任取一點
,連接
,在射線上取一點
，使
,求點軌跡的極坐標方程；
（2）在曲線上任取一點
,在曲線上任取一點
,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝sin（ωx+φ）
cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）的圖象與直線y＝2的兩個相鄰的交點之間的距離為π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），則（ ）
A.g（x）在（0，
）上單調遞增B.g（x）在 （0，
）上單調遞減
C.g（x）在（
，
）上單調遞增D.g（x）在（，）上單調遞減
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
