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為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡(歲)[15,25)[25,)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
(I)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(II)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(I)由各組的頻率分別是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1,知圖中各組的縱坐標(biāo)分別是:0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01,由此能作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(II)ξ所有可能取值為0,1,2,3,分別求出P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2),P(ξ=3),由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(I)各組的頻率分別是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1,
∴圖中各組的縱坐標(biāo)分別是:0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01,

(II)ξ所有可能取值為0,1,2,3,
P(ξ=0)===
P(ξ=1)=+==,
P(ξ=2)=+==
P(ξ=3)===,
∴ξ的分布列是:
 ξ 0 1 2
 P    
∴Eξ==
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分布直方圖的作法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•月湖區(qū)模擬)為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡(歲) [15,25) [25,) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 9 6 4 3
(I)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(II)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

(Ⅰ)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;

(Ⅱ)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡(歲)[15,25)[25,)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
(I)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(II)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡(歲)[15,25)[25,)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
(I)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(II)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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