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20．若圓錐的側面展開圖是圓心角為120°、半徑為l的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是（　　）
A．4：3B．2：1C．5：3D．3：2

分析 先求出圓錐的側面積和底面半徑，再求圓錐的表面積，由此能求出這個圓錐的表面積與側面積的比．

解答 解：圓錐的側面積=π×12×$\frac{120}{360}$=$\frac{π}{3}$
圓錐的底面半徑=2π×1×$\frac{120}{360}$÷2π=$\frac{1}{3}$，
圓錐的底面積=$π•\frac{1}{9}$=$\frac{π}{9}$，
圓錐的表面積=側面積+底面積=$\frac{4π}{9}$，
∴這個圓錐的表面積與側面積的比=4：3．
故選A

點評 本題考查圓錐的表面積與側面積的比，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖（b）所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD； 
（2）求幾何體D-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知x∈（-1，3），則函數y=（x-2）2的值域是（　　）
A．（1，4）B．[0，9）C．[0，9]D．[1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B兩點，則線段AB的長為$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l1：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0，圓C：x2+y2-6x-8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關系，并證明你的結論；
（2）直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2，若l1與圓C交與A，B兩點，l2與圓C交與E，F兩點，求AB+EF的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若f（x）=x${\;}^{{{log}_2}3}}$，則f（2）=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（　　）
A．命題q，p都正確B．命題p正確，命題q不正確
C．命題q，p都不正確D．命題q不正確，命題p正確

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={-1，0，1}且集合B只有兩個元素，則B={1，2}；若B={1，2}，則滿足條件的集合A的個數是7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知正三棱錐的底面邊長是3，高為$\frac{1}{2}$，則這個正三棱錐的側面積為$\frac{9}{2}$．

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同步練習冊答案
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