Question

已知cos（π-α）=

8

17

，α∈（π，

3π

2

），則tanα=

 

．

Answer 1

分析：先利用誘導公式求得cosα的值，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinα的值，最后根據tanα=

sinα

cosα

求得答案．

解答：解：cos（π-α）=-cosα=

8

17

，∴cosα=-

8

17

．
∵α∈（π，

3π

2

），∴sinα=

1-( 8 17 )2

=-

15

17

．
∴tanα=

sinα

cosα

=

15

8

．
故答案為：

15

8

點評：本題主要考查了三角函數的概念及基本公式，同角三角函數的基本關系．注意熟練記憶三角函數中的平方關系，商數關系，倒數關系等．