Question

函數y=sinx+cosx的圖象可由y=sinx-cosx的圖象向左平移（　　）個單位．

• A．

  3π

  2

• B．π
• C．

  π

  4

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：由于函數y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），函數y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），再由函數y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換規律得出結論．

解答：解：∵函數y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），函數y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），
故把函數y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

）的圖象向左平移

π

2

個單位，可得函數y=

2

sin（x+

π

2

-

π

4

）=sin（x+

π

4

）的圖象，
故選D．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換規律，屬于中檔題．