Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=2，S₅=0，則數列{a_n}的通項公式

a_n=6-2n

．當n=

2，3

時S_n取得最大值．

Answer 1

分析：由題意可得，

a1+d=2 5a1+10d=0

，解方程可求a₁，d，結合通項，可知當a_n≥0，a_n+1＜0時，S_n最大

解答：解：由題意可得，

a1+d=2 5a1+10d=0

∴a₁=4，d=-2
∴a_n=4-2（n-1）=-2n+6
當n=1，2時，a_n＞0
當n=3時，a_n=0
當n≥4時，a_n＜0
∴S₂=s₃最大
法二：∴Sn=4n+

n(n-1)

2

×(-2)
=-n2+

5

2

n=-(n-

5

2

)2+

25

4

∵n∈N^*
∴當n=2或n=3時，S_n最大
故答案為：a_n=-2n+6；2，3

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題