Question

下表表示函數y=f（x），則f（x）＞x的整數解的集合是

 

．

Answer 1

分析：由題設知f（x）=

4，0＜x＜5 6，5≤x＜10 8，10≤x＜15 10，15≤x＜20

，由此通過分類討論能求出f（x）＞x的整數解的集合．

解答：解：由題設知f（x）=

4，0＜x＜5 6，5≤x＜10 8，10≤x＜15 10，15≤x＜20

，
當0＜x＜5時，f（x）＞x的整數解為{1，2，3}．
當5≤x＜10時，f（x）＞x的整數解為{5}．
當10≤x＜15時，f（x）＞x的整數解為∅．
當15≤x＜20時，f（x）＞x的整數解為∅．
綜上所述，f（x）＞x的整數解的集合是{1，2，3，5}．
故答案為：{1，2，3，5}．

點評：本題考查函數的性質和應用，解題時要注意分類討論思想的靈活運用．