Question

下面有關函數的結論中，錯誤的是（ ）
A．f（x）的周期為π
B．f（x）在上是減函數
C．f（x）的一個對稱中心是（，0）
D．將f（x）的圖象向右平移個單位得到函數y=3sin2x的圖象．

Answer 1

【答案】分析：分別求出函數的周期、單調減區間、對稱中心，可得A、B、C都正確．根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律可得D不正確，從而得出結論．
解答：解：對于函數，它的周期等于=π．故A正確．
令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得kπ+≤x≤kπ+，
故函數的減區間為[kπ+，kπ+]，k∈z，故f（x）在上是減函數，故B正確．
令2x+=kπ，可得x=-，k∈z，故f（x）的一個對稱中心是（，0），故C正確．
將f（x）的圖象向右平移個單位得到函數y=3sin[2（x-）+]=的圖象，故D不正確．
故選D．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，復合三角函數的周期性、單調性的應用，屬于中檔題．